①脱出速度：ve
②重力定数：G
③重心からの距離：r
④重力点の質量： M
②を地球の重力、③を地球の半径、④を地球の質量とすると、①は地球を脱出するのに必要な速度を求める事が出来る、方程式だそうだ。
これは便利な方程式らしく、①に『ｃ』・・・光速を入力すると、光をも逃がさない巨大な重力の天体＝ブラックホールを解ける上に、②、③、④に適当な数値を入力すれば宇宙の膨張速度も求められるのだそうだ。
変数は多いけれど、とてもシンプルな方程式で地球脱出速度は自分でも求められそうだ。
地球の重力は9.8 m/s2 （構造単位でも出てくる）・・・ん？定数？、地球の半径は約6300km（これは覚えている。）、地球の質量は5.972 × 10^24 kg・・・wiki調べ・・・10の24乗って、何キログラムなのか天文学的重さだ。
重力定数が謎のまま・・・仮に9.8Gとして方程式に入力すると、18.579（単位不明）と出てくる。そこでwikiで調べると地球の脱出速度は11.186km/sと出ている。違うではないか。
整合を得るにはもう少し、付け焼刃ではない理解が必要そうだ。とりあえず、1秒間に11km以上進めば地球を脱出できそうだ。
音速は340m/sと覚えている。温度で違うはずだけれど一般にはこれだ。雷の音を聞いて光ってから一秒後に音が鳴れば、340ｍ程の距離と理解する。光速は近距離では瞬時と考えて良い。例えば3秒で約1km先となる。この距離の時、私は仕事中でもPCの電源を落としてコンセントの通電スイッチを切るようにしている。万が一落雷すれば過電流がPCを壊してしまうかもしれない。ハードディスクが壊れてしまえばバックアップも意味がない。そういう時は、雷だし仕方ないと諦めて休めるし。
1秒に340ｍ進む音は、1分で20.4km進む。一時間では1224km（wikiでは1225km）進む。つまり音速は時速1224kmだ。3秒ほどで日本を北から南の端まで到達できる速さがマッハ（音速）となる。
地球脱出速度は11.2km/s、音速の0.34km/s（340m/s）で割ると32.9と出る。脱出速度はマッハ32.9？ロケットはそれほどの速さを出せるのだろうか？
ちなみに光は1秒間に30万kmとされる。1.5秒で月に到達する。つまり距離は45km程だ。太陽が８分？土星なら1時間少々？光速になると桁が増えすぎ、10の何乗で表記されるので桁の呼称が分からなくなる。億兆京・・・リアリティに掛ける単位だ。
時々夜更けに、ふと、考えだしてみるのだけれど、つまり、何れにしても常識的に理解出来る範囲、単位を直ぐに超えてしまう事だけは確実だ。
e=mc^2は有名な方程式だけれど、Cは光速で、これを二乗してしまう。エネルギーを求めるといきなり30万kmを二乗してしまうので、計算を諦めてしまう。ただ、時々は光速で一年間進む距離を計算してみたりする。酔って計算すると10の何乗なのか？しばしば間違うのだけれど、大差ないくらいに理解を超える。
重要なのは、人はそういう圧倒なスケールであっても既知の範囲に押し止め、先端技術は当然のように使い、その恩恵を受けている現実がある。
